Influence des erreurs de circularité des composants du roulement sur la précision de rotation des roulements à rouleaux cylindriques

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 6794 (2022) Citer cet article

1410 accès

1 Citations

Détails des métriques

Comprendre l'influence des erreurs de circularité des composants du roulement et du nombre de rouleaux sur la précision de rotation des roulements est crucial dans la conception de roulements de haute précision. La précision de rotation d'un roulement assemblé dépend du nombre de rouleaux et des erreurs de circularité des composants du roulement. Nous proposons un modèle de calcul de la précision de rotation d'un roulement à rouleaux cylindriques ; nous avons vérifié expérimentalement l'efficacité du modèle pour prédire le battement radial de la bague intérieure proposé dans l'article précédent de cette série. Nous avons cherché à définir les principaux facteurs contribuant à la précision de rotation en étudiant à la fois l'influence de l'effet de couplage du nombre de rouleaux et l'influence des erreurs de circularité dans le chemin de roulement intérieur, le chemin de roulement extérieur et les rouleaux sur l'erreur de mouvement. Le modèle et les résultats aideront les ingénieurs à choisir des tolérances de fabrication raisonnables pour les composants de roulement afin d'obtenir la précision de rotation requise.

Les roulements sont des pièces mécaniques importantes couramment utilisées dans les mécanismes complexes, tels que les turbines à gaz des avions, les machines-outils de précision, les disques et les gyroscopes. La précision de rotation d'un roulement assemblé a un impact direct sur la précision de fonctionnement de l'équipement mécanique1,2. Dans la fabrication, l'action dynamique et la précision de la broche de la machine-outil introduiront toujours un certain degré d'erreur dans les composants du roulement. Cette erreur de circularité est un facteur critique dans l'erreur de mouvement3 et doit être étudiée pour améliorer encore la précision de rotation des roulements à rouleaux.

Les recherches antérieures sur la précision de rotation des roulements se sont principalement concentrées sur le faux-rond radial. Bhateja et al.4 ont proposé une méthode pour calculer le faux-rond des roulements à rouleaux creux et ont étudié les composantes résultantes du faux-rond à partir des erreurs géométriques et dimensionnelles dans les rouleaux et les chemins de roulement. Chen et al.5,6 ont proposé une méthode pour calculer le faux-rond radial et la répartition de la charge statique des roulements à rouleaux cylindriques et ont analysé les effets des erreurs de circularité dans les chemins de roulement et les différences de diamètre des rouleaux sur le faux-rond radial et la répartition de la charge.

Dans les recherches précédentes de cette série, Yu et al.7,8 ont proposé une méthode pour calculer le faux-rond radial de la bague intérieure et ont analysé les effets de l'erreur de forme dans le chemin de roulement intérieur et le nombre de rouleaux sur le faux-rond radial des roulements à rouleaux cylindriques. Yu et al.9, Li et al.10 et Liu et al.11 ont proposé une méthode pour calculer le faux-rond radial de la bague extérieure en tenant compte de l'erreur de circularité du chemin de roulement extérieur et ont étudié les influences de l'erreur de circularité, du nombre de rouleaux et du jeu radial sur le faux-rond radial dans les roulements à rouleaux cylindriques. Yu et al.12 ont proposé et vérifié expérimentalement une méthode de calcul de l'orbite du centre de la bague extérieure en tenant compte des erreurs géométriques des composants du roulement.

Les chercheurs ont également étudié l'influence de l'erreur géométrique des composants sur le battement non répétitif (NRRO) et l'orbite de l'axe de l'arbre. Noguchi et al.13,14,15,16,17 ont développé une méthode pour calculer le NRRO des roulements à billes et ont théoriquement étudié les effets du nombre de billes et de l'erreur géométrique de l'élément sur le NRRO. Jang et al.18 ont analysé l'effet de l'amortissement viscoélastique sur le NRRO d'un roulement à billes. Liu et al.19 et Tada et al.20 ont proposé des modèles de prédiction pour le NRRO d'un roulement à billes et ont analysé l'effet de l'ondulation de la rainure intérieure, de la rainure extérieure, des billes et du nombre de billes sur le NRRO. Ma et al.21 ont proposé une méthode orbitale du centre de l'arbre pour les roulements à rouleaux sphériques et ont analysé l'influence des erreurs de diamètre des rouleaux sur l'orbite du centre de l'arbre. Okamoto et al.22 ont présenté un modèle de calcul pour l'orbite de l'axe de l'arbre du roulement à billes et ont étudié l'influence de l'erreur de forme, du nombre de billes et de l'erreur de diamètre de la bille sur l'orbite de l'axe de l'arbre.

D'autres chercheurs ont étudié l'influence de l'ondulation des composants du roulement sur les performances dynamiques des roulements à rouleaux dans différentes conditions de fonctionnement. Wardle et al.23,24 et Ono et al.25,26 ont étudié l'effet de l'ondulation des éléments sur les performances dynamiques des roulements à billes. Talbot et al.27 ont étudié l'influence de la macrogéométrie des composants du roulement sur les intensités de charge. Harsha et al.28, Wang et al.29 et Gunhee et al.30 ont analysé l'effet de l'ondulation du chemin de roulement et de la bille sur la dynamique des systèmes de roulements de rotor rigides. Xu et al.31,32 et Kankar et al.33 ont analysé l'influence de l'ondulation et des défauts localisés sur la performance dynamique des mécanismes. Shao et al.34 et Wang et al.35 ont étudié l'effet des défauts localisés du chemin de roulement sur la vibration du roulement. Tong et al.36 ont analysé l'influence de l'erreur de forme sur les performances des roulements à rouleaux coniques. Petersen et al.37 ont étudié l'influence des défauts locaux et de la rugosité des chemins de roulement sur la dynamique d'un roulement à rouleaux à double rangée. Podmasteriev38 a analysé l'effet de l'erreur géométrique du chemin de câbles sur la probabilité de microcontacts dans les zones de frottement.

Bien qu'il y ait eu des études sur le faux-rond non répétitif et les performances dynamiques, il existe relativement peu de recherches sur la précision de rotation des roulements. La recherche sur la précision de rotation s'est principalement concentrée sur l'erreur de mouvement des roulements dérivée de l'action combinée du nombre de rouleaux et de l'erreur de circularité des composants dans le processus de rotation. L'erreur de mouvement du roulement comprend le faux-rond de la bague rotative dans les directions horizontale et verticale du plan radial.

Dans les recherches actuelles sur la précision de rotation, de nombreuses études ont étudié l'effet de l'erreur géométrique des composants sur le faux-rond vertical de la bague rotative. Cependant, le faux-rond vertical de la bague rotative ne reflète pas avec précision le faux-rond de la bague rotative dans le plan radial, car il ignore le faux-rond horizontal de la bague rotative. Nous avons cherché à identifier les principaux facteurs contribuant à l'erreur de mouvement des roulements en étudiant à la fois l'influence de l'effet de couplage du nombre de rouleaux et l'influence des erreurs de circularité des composants sur le faux-rond de la bague tournante dans le plan radial. Un modèle de prédiction d'erreur de mouvement pour les roulements à rouleaux cylindriques a été proposé dans l'article précédent de cette série39 et est brièvement décrit dans la section "Modèle de prédiction pour la précision de rotation des roulements à rouleaux cylindriques". La présente étude vérifiera expérimentalement le modèle précédemment proposé.

L'erreur de rotation des roulements dans des conditions d'absence de charge et de faible vitesse détermine le niveau de précision de rotation. Lorsque l'erreur de rotation diminue, le niveau de précision de rotation augmente. La précision de rotation des roulements est définie comme l'écart entre la position de la face de réglage et la position idéale de la bague tournante dans les conditions d'absence de charge et de faible vitesse.

Aucune charge de travail n'est appliquée au roulement pendant les mesures, mais afin de maintenir la stabilité opérationnelle du roulement (contact total entre les éléments roulants et le chemin de roulement), il est nécessaire d'appliquer une petite charge de mesure au roulement. Cette charge doit être suffisamment faible pour ne pas provoquer de déformation élastique visible entre les composants du roulement. Les basses vitesses empêchent l'impact entre les composants et réduisent les vibrations du roulement, garantissant que l'erreur de mouvement mesurée du roulement est uniquement causée par des erreurs de circularité dans les composants du roulement.

La figure 1 montre un schéma d'un roulement avec la bague intérieure se déplaçant le long des directions horizontale et verticale du plan radial. Une erreur de mouvement se produit lorsque la bague intérieure tourne autour de son axe en raison des erreurs géométriques dans les chemins de roulement et les rouleaux. Dans le cas illustré, le chemin de roulement intérieur entre en contact avec la partie inférieure des rouleaux avant que la bague intérieure ne se déplace vers une position d'équilibre (Xi, Yi). Les coordonnées du centre de l'anneau intérieur varient lors de sa rotation. Le modèle de prédiction précédemment développé a été dérivé d'un modèle de contrainte géométrique de roulement à rouleaux cylindriques. Le modèle de contrainte synthétise à la fois les erreurs géométriques des chemins de roulement et des rouleaux et l'évolution des positions réelles de contact entre les chemins de roulement et les rouleaux. Les calculs du modèle de prédiction se répètent comme décrit ci-dessous :

Les coordonnées centrales des rouleaux inférieurs en contact avec le chemin de roulement extérieur sont calculées lorsque la bague intérieure tourne d'un angle de pas donné.

La bague intérieure se déplace dans le plan radial et les états de contact (contact, décollement et interférence) entre la piste intérieure et les galets sont déterminés pour chaque position donnée.

La position de la bague intérieure dans le plan radial se distingue des autres positions par le critère de stabilité basé sur le principe d'équilibre des forces.

La distance entre les centres de la bague intérieure et de la bague extérieure est calculée lorsque la bague intérieure tourne d'un angle donné.

Modèle géométrique d'un roulement.

Chaque fois que la bague intérieure tourne, la distance entre les centres de la bague intérieure et de la bague extérieure est calculée en répétant les calculs ci-dessus à différents angles de rotation. La différence entre la distance maximale et la distance minimale dérivée de ce processus est la variation de faux-rond de la bague intérieure, qui reflète la plage de faux-rond de la bague intérieure.

La figure 2 montre la composition de base d'un dispositif utilisé pour mesurer la précision de rotation d'un roulement à rouleaux cylindriques. Les principes de jaugeage et les méthodes de faux-rond radial sont donnés dans la norme internationale40. Le disque à fourches, le palier d'essai et le codeur sont fixés sur le mandrin conique. Le mandrin est supporté par une paire de centres coaxiaux de sorte qu'il ne peut tourner que le long de son axe. La charge de mesure est appliquée à la bague extérieure du roulement d'essai dans le sens vertical afin de maintenir la stabilité du roulement d'essai. La grande poulie est entraînée par le moteur et la petite poulie. Le mandrin est entraîné par la courroie souple sur la grande poulie et la paire de fourches sur le disque. La bague intérieure du roulement d'essai tourne avec le mandrin.

Schéma de principe pour mesurer le battement radial de la bague intérieure.

Lorsque la bague intérieure tourne de 0,7 °, le système de déclenchement du signal d'acquisition envoie un signal d'impulsion au contrôleur d'acquisition de données afin qu'il collecte une fois les données de déplacement horizontal et vertical de la bague extérieure dans la section médiane. Le déplacement de la bague extérieure correspondant au nombre d'angles de rotation est obtenu. La différence entre les valeurs de déplacement maximum et minimum correspond au battement radial de la bague intérieure.

Cette méthode obtient indirectement le faux-rond radial de la bague intérieure en mesurant le déplacement de la bague extérieure. La bague intérieure est fixée sur la broche tandis que la bague extérieure est statique. Le faux-rond de la bague intérieure par rapport à la bague extérieure est équivalent au faux-rond de la bague extérieure par rapport à la bague intérieure.

La figure 3 montre le dispositif de test utilisé dans cette étude pour déterminer le faux-rond de la bague intérieure. La figure 4 montre les trois ensembles de roulements à rouleaux cylindriques NU208 sélectionnés comme roulements d'essai.

Dispositif d'essai pour mesurer le battement radial de la bague intérieure.

Roulements d'essai NU208.

Le déplacement de la bague intérieure dépend de la position relative des composants du roulement et il est donc nécessaire de sélectionner un état de mesure initial (positions relatives de la bague intérieure, de la bague extérieure et du rouleau) pour pouvoir comparer avec précision les résultats modélisés et expérimentaux. Pour chaque rotation de la bague intérieure, 512 mesures de déplacement sont collectées.

Afin de calculer le déplacement de la bague intérieure avec le modèle de prédiction, il est nécessaire d'obtenir la taille et la courbe de contour des composants du roulement par des tests. La courbe de contour des pistes de roulement est reconstruite à l'aide de séries de Fourier où les paramètres de la série de Fourier sont obtenus expérimentalement. Les données de profil des pistes de roulement sur la section médiane sont collectées avec un instrument de circularité et l'ordre harmonique, et son amplitude et son angle de phase correspondants sont obtenus par analyse spectrale des données.

Le tableau 1 montre les paramètres des roulements d'essai. La position relative des composants est cohérente avec l'état d'essai initial du roulement d'essai. L'erreur d'arrondi des rouleaux est ignorée. Pour chaque rotation de l'anneau intérieur, 512 points de déplacement sont collectés par le modèle de prédiction. Les figures 5, 6 et 7 comparent les résultats modélisés avec les résultats expérimentaux pour chacun des trois roulements d'essai.

Premier essai portant sur la comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats modélisés.

Deuxième essai portant sur la comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats modélisés.

Troisième essai portant sur la comparaison entre les résultats expérimentaux et les résultats modélisés.

Les valeurs prédites du modèle sont cohérentes avec les résultats expérimentaux dans la direction verticale et dans la direction horizontale. À partir des Fig. 5a, 6a et 7a, on voit qu'il existe des phénomènes de saut dans le déplacement X de la bague intérieure. Les raisons de ce phénomène sont les suivantes. Lorsque l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur est relativement faible, seuls les rouleaux n° 1 et n° 2 entrent en contact avec les chemins de roulement sous des contraintes géométriques, comme illustré sur la figure 8a. Lorsque le rouleau n° 2 roule du troisième quadrant au quatrième quadrant, le rouleau n° 3 entre en contact avec les chemins de roulement et le rouleau n° 1 est séparé du chemin de roulement intérieur. À ce stade, les rouleaux qui entrent en contact avec les chemins de roulement passent des rouleaux n° 1 et n° 2 aux rouleaux n° 2 et n° 3, et la position centrale de la bague intérieure varie du quatrième quadrant au troisième quadrant, comme illustré à la Fig. 8b. Par conséquent, la coordonnée X de l'anneau intérieur passe de la valeur positive à la valeur négative, entraînant ainsi un saut dans le déplacement X de l'anneau intérieur.

État de contact de la bague intérieure avec le chemin de roulement intérieur pour une ellipse.

Les différences entre les résultats de prédiction et les résultats expérimentaux sont très probablement dues à.

L'état initial du roulement dépend de l'état initial et de la position relative de la bague intérieure, de la bague extérieure et de tous les rouleaux. L'état initial du roulement détermine directement la forme du contour d'interaction entre les composants du roulement et affecte le déplacement de la bague intérieure. Il est difficile de s'assurer que l'état initial des composants du roulement est parfaitement cohérent avec l'état défini dans la prédiction théorique.

Le but de l'essai est de mesurer le déplacement de la bague extérieure (équivalent au déplacement de la bague intérieure) causé par l'erreur géométrique des composants du roulement. Cependant, une erreur de rotation de la broche entraînera également un certain déplacement de la bague extérieure, car la broche tourne de manière synchrone avec la bague intérieure. Le déplacement réel mesuré de la bague extérieure peut inclure cette erreur de broche alors que le déplacement prévu ne le fait pas.

Il est difficile d'appliquer la force mesurée à la bague extérieure le long de la direction verticale, ce qui peut faire dévier l'état d'essai du roulement d'essai de l'état théorique et provoquer des différences entre les résultats prédits et les résultats expérimentaux.

L'erreur de géométrie axiale et l'erreur de forme de tous les rouleaux ne sont pas prises en compte dans les résultats prédits, mais peuvent affecter les résultats mesurés.

Le tableau 2 présente les principaux paramètres des roulements à rouleaux cylindriques de type NU208 utilisés dans cette étude. L'influence du nombre de rouleaux et des erreurs de circularité dans la piste intérieure, la piste extérieure et les rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure est analysée. L'effet de couplage du nombre de rouleaux et de l'erreur de circularité du composant sur la variation de faux-rond de la bague intérieure est examiné dans cette section.

La figure 9 montre l'effet de l'ordre d'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur sur la variation de faux-rond de la bague intérieure à différents numéros de rouleaux. Les résultats prédits (Fig. 9) indiquaient que la variation de faux-rond de la bague intérieure se rapprochait d'une courbe sinusoïdale avec l'ordre croissant de l'erreur d'arrondi et la période égale à Z (numéro de rouleau). L'augmentation de la variation du faux-rond de la bague intérieure est proportionnelle à l'augmentation de l'amplitude du défaut de circularité dans la piste intérieure. L'effet de l'ordre de l'erreur de circularité sur la variation de faux-rond de la bague intérieure change avec le numéro de rouleau.

Effet de l'ordre de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

Lorsque l'ordre d'erreur d'arrondi est égal à (2n − 1)Z/2 (où n est un nombre naturel et Z est un nombre pair) ou (Z ± 1)/2 + (n − 1)Z (où Z est un nombre impair), la variation de faux-rond de l'anneau intérieur atteint son minimum. Lorsque l'ordre d'erreur de circularité est égal à nZ, la variation de faux-rond de la bague intérieure atteint son maximum. Cette tendance se produit parce que le modèle suppose que l'anneau intérieur tourne. Lorsque l'ordre d'erreur de circularité est égal à (2n − 1)Z/2, chaque fois qu'un rouleau ondule vers un pic ou un creux, le rouleau adjacent ondule également vers le pic ou le creux opposé et provoque une variation minimale du faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre de l'erreur de circularité est égal à nZ, les rouleaux adjacents dans la zone de contact ondulent simultanément vers le même pic ou creux et provoquent une variation maximale de faux-rond de la bague intérieure. Afin d'améliorer efficacement la précision de rotation du roulement assemblé, les composants harmoniques du chemin de roulement intérieur avec plusieurs ordres intégraux du nombre de rouleaux doivent être contrôlés dans le processus d'usinage des composants.

La figure 10 montre la relation entre la variation de faux-rond de la bague intérieure et l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur. La variation de faux-rond de la bague intérieure augmente à mesure que l'amplitude de l'erreur de circularité augmente. L'augmentation significative de la variation de faux-rond de la bague intérieure se produit parce que l'augmentation de l'amplitude de l'erreur de circularité augmente la hauteur entre le pic et la vallée de l'ondulation et augmente ainsi la distance de faux-rond maximale de la bague intérieure et diminue la distance de faux-rond minimale.

Effet de l'amplitude du défaut de circularité du chemin de roulement intérieur sur la variation du faux-rond de la bague intérieure.

L'effet de l'amplitude de l'erreur d'arrondi sur la variation de faux-rond de la bague intérieure change avec le nombre de rouleaux et l'ordre de l'erreur d'arrondi. Lorsque l'ordre de l'erreur de circularité est égal à (2n − 1)Z/2 (où n est un nombre naturel et Z est un nombre pair) ou à (Z ± 1)/2 + (n − 1)Z (où Z est un nombre impair), l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur a moins d'influence sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre du défaut de circularité est égal à nZ, l'amplitude du défaut de circularité dans la piste intérieure a un effet significatif sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

La figure 11 montre l'influence de l'ordre de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur sur la variation de faux-rond de la bague intérieure à différents numéros de rouleaux. La figure 11 indique que lorsque l'ordre de l'erreur de circularité du chemin de roulement extérieur est supérieur à la moitié du nombre de rouleaux, la variation de faux-rond de la bague intérieure se rapproche d'une courbe sinusoïdale avec un ordre croissant d'erreur de circularité et une période égale à Z. L'augmentation de la variation de faux-rond de la bague intérieure est proportionnelle à l'augmentation de l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur.

Effet de l'ordre de l'erreur de circularité du chemin de roulement extérieur sur la variation du faux-rond de la bague intérieure.

La figure 11 indique également que la variation de faux-rond de la bague intérieure atteint son minimum lorsque l'ordre d'erreur de circularité est égal à (2n + 1)Z/2 (où Z est un nombre pair) ou à (Z ± 1)/2 + (2n − 1)Z (où Z est un nombre impair). Lorsque l'ordre de l'erreur de circularité est égal à nZ, la variation de battement de la bague intérieure atteint son maximum. Lorsque l'ordre d'erreur de circularité est inférieur à la moitié du nombre de rouleaux, la variation de faux-rond de la bague intérieure présente une variation fortement non linéaire à mesure que le nombre de rouleaux augmente. Cette tendance se produit parce que la bague extérieure ne tourne pas et que le profil du chemin de roulement extérieur dans la zone de contact du roulement est inférieur à un profil périodique du chemin de roulement extérieur. La variation de faux-rond de la bague intérieure résulte d'une partie d'un profil périodique.

Lorsque le nombre de rouleaux augmente, la variation de faux-rond de la bague intérieure montre une variation fortement non linéaire, et non une variation périodique. Afin d'améliorer efficacement la précision de rotation d'un roulement assemblé, les composants harmoniques du chemin de roulement extérieur avec plusieurs ordres intégraux du nombre de rouleaux doivent être contrôlés dans le processus d'usinage des composants.

La figure 12 montre la relation entre la variation de faux-rond de la bague intérieure et l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur. La variation de faux-rond de la bague intérieure augmente linéairement à mesure que l'amplitude de l'erreur de circularité augmente. L'effet de l'amplitude de l'erreur d'arrondi sur la variation de faux-rond de la bague intérieure change avec le nombre de rouleaux et l'ordre de l'erreur d'arrondi. Lorsque l'ordre d'erreur d'arrondi est inférieur à la moitié du nombre de rouleaux et que l'ordre d'erreur d'arrondi est égal à 2 ou 4, l'amplitude de l'erreur d'arrondi a moins d'influence sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre de l'erreur de circularité est supérieur à la moitié du numéro du rouleau et est égal à (2n − 1)Z/2 (où n est un nombre naturel et Z est un nombre pair) ou à (Z ± 1)/2 + (2n − 1)Z (où Z est un nombre impair), l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur a moins d'influence sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre d'erreur de circularité est égal à nZ, l'amplitude de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur a un effet significatif sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

Effet de l'amplitude du défaut de circularité du chemin de roulement extérieur sur la variation du faux-rond de la bague intérieure.

La figure 13 montre l'effet de l'ordre d'erreur de circularité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. Afin d'analyser l'effet de couplage du numéro de rouleau et de l'ordre de l'erreur de rotondité des rouleaux sur la variation du faux-rond de la bague intérieure, l'effet de l'ordre de l'erreur de rotondité à différents numéros de rouleaux est donné. La variation de faux-rond de la bague intérieure fluctue périodiquement avec l'augmentation de l'ordre d'erreur de rotondité, et la période dépend de la parité du numéro de rouleau. Lorsque le numéro de rouleau est pair la période est égale à Z. Lorsque le numéro de rouleau est impair la période est égale à 2Z.

Effet de l'erreur d'ordre de circularité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

La variation de faux-rond de la bague intérieure atteint son maximum lorsque l'ordre d'erreur de circularité est impair. Lorsque l'ordre d'erreur de circularité est pair, la variation de battement de la bague intérieure atteint son minimum et pour une amplitude paire d'erreur de circularité, la variation de battement de la bague intérieure est inférieure à 0,1 μm. L'augmentation de la variation de faux-rond de la bague intérieure est proportionnelle à l'augmentation de l'amplitude du défaut de circularité des rouleaux. L'effet des ordres pairs d'erreur de rotondité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure est significatif, et l'effet des ordres impairs d'erreur de rotondité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure est négligeable.

La figure 14 montre l'effet de l'amplitude de l'erreur de circularité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. La variation de faux-rond de la bague intérieure augmente de manière linéaire à mesure que l'amplitude de l'erreur de rotondité dans les rouleaux augmente, et l'effet de l'amplitude de l'erreur de rotondité sur la variation de faux-rond de la bague intérieure change avec le numéro de rouleau et l'ordre de l'erreur de rotondité. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est pair, la variation de faux-rond de la bague intérieure augmente fortement avec l'amplitude de l'erreur d'arrondi. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est pair et égal à (Z − 1)/2 ± 1 (où Z est un nombre impair) ou Z/2 ± 1 (où Z/2 est un nombre impair), l'amplitude de l'erreur d'arrondi dans les rouleaux a moins d'influence sur la variation du faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est pair et égal à nZ (où nZ est un nombre pair), l'amplitude de l'erreur d'arrondi dans les rouleaux a un effet significatif sur la variation de faux-rond de la bague intérieure. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est impair, la variation de faux-rond de la bague intérieure augmente légèrement lorsque l'amplitude de l'erreur d'arrondi augmente mais est toujours inférieure à 0,07 µm. L'effet de l'amplitude de l'erreur de circularité aux ordres pairs sur la variation de battement de la bague intérieure est significatif, et l'effet de l'amplitude de l'erreur de circularité aux ordres impairs sur la variation de battement de la bague intérieure est négligeable.

Effet de l'amplitude du défaut de circularité des rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

La figure 15 montre l'influence du nombre de galets sur la variation de faux-rond de la bague intérieure lorsqu'il y a un défaut de circularité dans le chemin de roulement intérieur. L'effet du nombre de rouleaux varie avec l'ordre de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est grand, la variation de faux-rond de la bague intérieure montre une bande de roulement non linéaire significative avec l'augmentation du nombre de rouleaux en raison de l'effet de couplage du nombre de rouleaux et de l'ordre de l'erreur d'arrondi qui fait que le point extrême de la variation de faux-rond de la bague intérieure augmente de manière significative avec l'ordre croissant de l'erreur d'arrondi. L'augmentation du nombre de rouleaux n'entraîne pas toujours une diminution de la variation de faux-rond dans la bague intérieure lorsqu'il y a une erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur.

Effet du nombre de rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

La figure 16 montre l'influence du nombre de galets sur la variation de faux-rond de la bague intérieure lorsqu'il y a un défaut de circularité dans le chemin de roulement extérieur. L'effet du nombre de rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure change avec l'ordre de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur. Lorsque l'ordre de l'erreur d'arrondi est important, la variation de faux-rond de la bague intérieure fluctue davantage à mesure que le nombre de rouleaux augmente en raison de l'effet de couplage du numéro de rouleau et l'ordre de l'erreur d'arrondi dans le chemin de roulement extérieur devient fort avec l'augmentation de l'ordre de l'erreur d'arrondi. L'augmentation du nombre de rouleaux ne diminue pas toujours la variation de faux-rond dans la bague intérieure lorsqu'il y a une erreur de circularité dans le chemin de roulement extérieur.

Effet du nombre de rouleaux sur la variation de faux-rond de la bague intérieure.

L'amplitude et l'ordre de l'erreur de circularité dans les chemins de roulement intérieur et extérieur ont un impact significatif sur l'erreur de mouvement des roulements à rouleaux cylindriques. Lorsque l'ordre du défaut de circularité dans le chemin de roulement intérieur est égal à (2n − 1)Z/2 (où n est un nombre naturel et Z est un nombre pair) ou à (Z ± 1)/2 + (n − 1)Z (où Z est un nombre impair) ou que l'ordre du défaut de circularité dans le chemin de roulement extérieur est égal à (2n + 1)Z/2 (où Z est un nombre pair) ou à (Z ± 1)/2 + (2n − 1)Z (où Z est un nombre impair), l'erreur de circularité dans les chemins de roulement réduit considérablement l'erreur de mouvement du roulement et améliore la précision de rotation du roulement assemblé. Lorsque l'ordre de l'erreur de circularité dans le chemin de roulement intérieur ou extérieur est égal à nZ, l'erreur de circularité dans les chemins de roulement augmente significativement l'erreur de mouvement du roulement et la précision de rotation du roulement assemblé diminue de manière significative. Il est crucial d'éviter de produire des composants harmoniques où l'ordre est un multiple entier du nombre de rouleaux dans le processus d'usinage des chemins de roulement intérieurs et extérieurs pour améliorer la précision de rotation des roulements à rouleaux cylindriques.

L'effet de l'erreur d'arrondi d'ordre pair dans les rouleaux sur l'erreur de mouvement des roulements à rouleaux cylindriques est significatif, tandis que l'erreur d'arrondi d'ordre impair dans les rouleaux n'affecte pas l'erreur de mouvement. Les composants harmoniques d'ordre pair dans les rouleaux doivent être strictement contrôlés afin d'améliorer la précision de rotation du roulement assemblé.

L'augmentation du nombre de rouleaux ne diminue pas toujours l'erreur de mouvement des roulements à rouleaux cylindriques en raison de l'effet de couplage du nombre de rouleaux et de l'erreur de circularité des composants du roulement. Le numéro de rouleau doit correspondre à l'ordre harmonique des composants du roulement pour améliorer efficacement la précision de rotation du roulement assemblé.

Entier positif

Numéro de rouleau

Takabi, J. & Khonsari, MM Sur les performances dynamiques des roulements à rouleaux fonctionnant à faible vitesse de rotation en tenant compte de la rugosité de surface. Tribol. Int. 86(6), 62–71 (2015).

Article Google Scholar

Sayles, RS & Poon, SY Topographie de surface et vibration des éléments roulants. Précis. Ing. 3(6), 137–144 (1981).

Article Google Scholar

Jiang, SY & Zheng, SF Conception dynamique d'un système de roulement de broche motorisé à grande vitesse. J. Mech. Dés. 132(3), 0345011–0345015 (2010).

Article Google Scholar

Bhateja, CP & Pine, RD Les caractéristiques de précision de rotation du rouleau creux préchargé. J. Lubr. Technol. 103(1), 6–12 (1981).

Article Google Scholar

Chen, GC, Wang, BK et Mao, FH Effets de la circularité des chemins de roulement et des erreurs de diamètre des rouleaux sur le jeu et le faux-rond d'un roulement à rouleaux cylindriques. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie J J. Eng. Tribol. 227(3), 275-285 (2013).

Article Google Scholar

Chen, GC, Mao, FH & Wang, BK Effets de rouleaux cylindriques hors gabarit sur la répartition de la charge statique dans un roulement à rouleaux cylindriques. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie J J. Eng. Tribol. 226(8), 687–696 (2012).

Article Google Scholar

Yu, YJ et al. Précision de rotation du roulement à rouleaux cylindriques basée sur le profil du chemin de roulement intérieur. Menton. J. Aerosp. Pouvoir 32(1), 55–161 (2017).

CAS Google Scholar

Yu, YJ, Chen, GD, Li, JS et al. Recherche sur la précision de rotation des roulements à rouleaux cylindriques. Lors de la 10e conférence CIRP sur le calcul intelligent dans l'ingénierie de fabrication, Naples, Italie (2016).

Yu, YJ et al. Calcul numérique et recherche expérimentale de la précision de rotation sur roulement à rouleaux cylindriques. Menton. J. Mech. Ing. 52(15), 65–72 (2016).

Article Google Scholar

Li, JS, Yu, YJ, Xue, YJ Prévision du faux-rond radial de la bague extérieure d'un roulement à rouleaux cylindriques. Lors de la 10e conférence CIRP sur le calcul intelligent dans l'ingénierie de fabrication, Naples, Italie (2016).

Liu, YG, Li, JS, Shi, WX & Jia, XZ Un algorithme pour prédire le voile radial des roulements à rouleaux cylindriques. Appl. Méca. Mater. 80–81, 551–555 (2011).

Article Google Scholar

Yu, YJ et al. Une méthode pour prédire le faux-rond radial de la bague extérieure dans les roulements à rouleaux cylindriques. Adv. Méca. Ing. 9(11), 1–14 (2017).

Google Scholar

Noguchi, S. & Ono, K. Réduction de NRRO dans les roulements à billes pour les moteurs de broche HDD. Précis. Ing. 28(4), 409–418 (2004).

Article Google Scholar

Noguchi, S. et al. L'influence de l'emplacement des billes et de la différence de diamètre des billes dans les roulements sur le faux-rond non répétitif (NRRO) de la révolution de la retenue. Précis. Ing. 29(1), 11–18 (2005).

Article Google Scholar

Noguchi, S. & Hiruma, K. Analyse théorique du NRRO des composants de la rotation du dispositif de retenue en tenant compte de la différence de diamètre et de la disposition des billes dans un roulement à billes. Jpn. J.Tribol. 48(2), 167-176 (2003).

Google Scholar

Noguchi, S. et al. Influence des intervalles orbitaux inégaux des billes sur le NRRO de la fréquence de rotation de la cage dans un roulement à billes. Jpn. J.Tribol. 50(1), 77–85 (2005).

Google Scholar

Noguchi, S. & Tanaka, K. Analyse théorique d'un roulement à billes utilisé dans les moteurs à broche HDD pour la réduction de NRRO. IEEE Trans. Magn. 35(2), 845–850 (1999).

Annonces d'article Google Scholar

Jang, GH, Kim, DK & Han, JH Caractérisation de NRRO dans un système de broche HDD en raison de l'excitation des roulements à billes. IEEE Trans. Magn. 37(2), 815–819 (2001).

Annonces d'article Google Scholar

Liu, J. et al. Précision de fonctionnement des roulements à billes à contact oblique de précision à grande vitesse. Université J. Xi'an Jiaotong. 45(11), 72–78 (2011).

Google Scholar

Tada, S. Analyse tridimensionnelle du faux-rond non répétable (NRRO) dans le roulement à billes. KOYO Ing. J. Engl. Éd. 161E, 31–37 (2002).

Google Scholar

Ma, FB et al. Influences des rouleaux hors dimensionnement sur les performances mécaniques des roulements à rotule sur rouleaux. J. Multibody Dyn. 229(4), 344–356 (2015).

Google Scholar

Okamoto, J. & Ohmori, T. Étude sur le faux-rond des roulements à billes - relation entre l'irrégularité de la course et le lieu géométrique de l'arbre en rotation. Jpn. J.Tribol. 46(7), 578–584 (2001).

Google Scholar

Wardle, FP Forces de vibration produites par l'ondulation des surfaces de roulement des roulements à billes chargés par poussée Partie 1 : Théorie. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie C J. Mech. Ing. Sci. 202(5), 305–312 (1988).

Article Google Scholar

Wardle, FP Forces de vibration produites par l'ondulation des surfaces de roulement des roulements à billes chargés par poussée Partie 2 : validation expérimentale. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie C J. Mech. Ing. Sci. 202(5), 313–319 (1988).

Article Google Scholar

Ono, K. & Takahasi, K. Analyse théorique des vibrations de l'arbre supportées par un roulement à billes avec une petite ondulation sinusoïdale. IEEE Trans. Magn. 32(3), 1709-1714 (1996).

Annonces d'article Google Scholar

Ono, K. & Okada, Y. Analyse des vibrations des roulements à billes causées par l'ondulation de la bague extérieure. J. Vib. Acoustique. 120(4), 901–908 (1998).

Article Google Scholar

Talbot, D., Li, S. et Kahraman, A. Prédiction de la perte de puissance mécanique des roulements à rouleaux des engrenages planétaires sous une charge radiale et de moment combinée. J. Mech. Dés. 135(12), 1–11 (2013).

Article Google Scholar

Harsha, SP & Kankar, PK Analyse de la stabilité d'un système de roulement de rotor en raison de l'ondulation de la surface et du nombre de billes. Int. J. Mech. Sci. 46(7), 1057–1081 (2004).

Article Google Scholar

Wang, LQ et al. Comportements dynamiques non linéaires d'un système de roulement à rouleaux de rotor avec jeux radiaux et ondulation pris en compte. Menton. J. Aéronaute. 21, 86–96 (2008).

Article Google Scholar

Jang, G. & Jeong, S.-W. Analyse vibratoire d'un système tournant sous l'effet de l'ondulation des roulements à billes. J. Sound Vib. 269(3–5), 709–726 (2004).

Annonces d'article Google Scholar

Xu, L. & Li, Y. Modélisation d'un roulement à billes à gorge profonde avec des défauts d'ondulation dans un système multicorps planaire. Système multicorps. Dyn. 33(3), 229-258 (2015).

Article MathSciNet Google Scholar

Xu, LX & Yang, YH Modélisation d'un joint de roulement à billes non idéal avec des défauts localisés dans des systèmes multicorps plans. Système multicorps. Dyn. 35(4), 409–426 (2015).

Article MathSciNet Google Scholar

Kankar, PK, Sharma Satish, C. & Harsha, SP Prédiction des performances basée sur les vibrations des roulements à billes causées par des défauts localisés. Dynamique non linéaire. 69(3), 847–875 (2012).

Article MathSciNet Google Scholar

Shao, Y., Liu, J. & Ye, J. Une nouvelle méthode pour modéliser un défaut de surface localisé dans une simulation dynamique de roulement à rouleaux cylindriques. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie J J. Eng. Tribol. 228(2), 140–159 (2014).

Article Google Scholar

Wang, F. et al. Modélisation dynamique pour l'analyse vibratoire d'un roulement à rouleaux cylindriques due à des défauts localisés sur les chemins de roulement. Proc. Inst. Méca. Ing. Partie K J. Multi-corps Dyn. 229(1), 39–64 (2015).

Google Scholar

Tong, V.-C. & Hong, S.-O. Caractéristiques du roulement à rouleaux coniques avec erreur géométrique. Int. J. Précis. Ing. Fab. 16(13), 2709–2716 (2015).

Article Google Scholar

Petersen, D. et al. Analyse des variations de rigidité des roulements, des forces de contact et des vibrations dans les roulements à éléments roulants à double rangée chargés radialement avec des défauts de chemin de roulement. Méca. Syst. Processus de signalisation. 50–51, 139–160 (2015).

Annonces d'article Google Scholar

Podmasteriev, KV Effet des erreurs de forme de chemin de roulement sur la probabilité de microcontacts dans le roulement. J. Frict. Portez 21(5), 16–24 (2000).

Google Scholar

Yu, YJ et al. Méthode de prédiction du battement radial de la bague intérieure des roulements à rouleaux cylindriques. Mathématiques. Prob. Ing. 7, 1–13 (2017).

Google Scholar

ISO 1132–2—2001. Roulements — Tolérances Partie 2 : Principes et méthodes de mesure et de jaugeage, (2001).

Télécharger les références

Les auteurs remercient avec gratitude le National Key Research and Development Project (n° 2018YFB2000501) pour son soutien financier. Ce travail est également soutenu par le programme majeur de science et technique de la province du Henan (n° 191110213300).

École d'ingénierie mécatronique, Université des sciences et technologies du Henan, Luoyang, 471003, Chine

Yongjian Yu, Jishun Li et Yujun Xue

Henan Key Laboratory for Machinery Design and Transmission System, Henan University of Science and Technology, Luoyang, 471003, Chine

Yongjian Yu, Jishun Li et Yujun Xue

State Key Laboratory of Aviation Precision Bearings, Luoyang LYC Bearings Co., Ltd, Luoyang, 471039, Chine

Yujun Xue

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar

YY a écrit le texte principal du manuscrit et JL et YX ont modifié la partie Introduction. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit.

Correspondance avec Yongjian Yu.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles.

Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui permet l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur tout support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel de tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. Si le matériel n'est pas inclus dans la licence Creative Commons de l'article et que votre utilisation prévue n'est pas autorisée par la réglementation légale ou dépasse l'utilisation autorisée, vous devrez obtenir l'autorisation directement du détenteur des droits d'auteur. Pour voir une copie de cette licence, visitez http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Réimpressions et autorisations

Yu, Y., Li, J. & Xue, Y. Influence des erreurs de circularité des composants de roulement sur la précision de rotation des roulements à rouleaux cylindriques. Sci Rep 12, 6794 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-07718-y

Télécharger la citation

Reçu : 22 août 2021

Accepté : 21 février 2022

Publié: 26 avril 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-07718-y

Toute personne avec qui vous partagez le lien suivant pourra lire ce contenu :

Désolé, aucun lien partageable n'est actuellement disponible pour cet article.

Fourni par l'initiative de partage de contenu Springer Nature SharedIt

Le Journal international des technologies de fabrication avancées (2023)

En soumettant un commentaire, vous acceptez de respecter nos conditions d'utilisation et nos directives communautaires. Si vous trouvez quelque chose d'abusif ou qui ne respecte pas nos conditions ou directives, veuillez le signaler comme inapproprié.