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Réponse transitoire des piles de pont sous l'impact excentrique de près
Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 16667 (2022) Citer cet article
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Pour étudier l'influence d'un tremblement de terre proche de la faille sur la rupture d'un pilier, établissez un pont à poutres continues à double travée. La réponse sismique du pont est calculée à l'aide de la méthode d'expansion de la fonction d'onde transitoire et de la méthode de superposition de la fonction de mode indirect. Résolvez les réponses dynamiques et de déplacement, et l'effet de la séparation verticale du pont sur la compression excentrique de la pile est analysé. Les résultats montrent que sous l'action sismique verticale proche de la faille, la séparation peut modifier considérablement la déformation horizontale au sommet de la pile, et négliger la séparation peut sous-estimer la compression excentrique de la pile. Les calculs pour différentes hauteurs de piles et portées de poutres montrent que la séparation a un effet plus important sur la déformation longitudinale du sommet de la pile. Par conséquent, la conception raisonnable du dispositif de limite longitudinale au sommet de la pile dans la zone proche de la faille est utile pour réduire les dommages causés par l'impact excentrique du pont.
Sous l'action du séisme, l'endommagement du pont affecte le sauvetage après le sinistre et apporte des difficultés au relèvement après le sinistre1,2. Compte tenu de la collision du pont, les recherches actuelles se concentrent sur la collision des poutres adjacentes et la collision entre la poutre principale et la culée, et certaines réalisations ont été réalisées3. De nombreux chercheurs ont mis en place différents modèles pour calculer la force de collision et mis en place un dispositif raisonnable pour réduire la force de collision structurelle4,5,6,7. Cependant, peu d'études sur la collision verticale, la collision particulièrement excentrique entre la poutre principale et la pile du pont.
Les données précédentes de surveillance sismique des failles lointaines montrent que l'accélération sismique verticale est inférieure à l'accélération horizontale8. Castelli et al.9 ont analysé l'interaction entre le sol et la structure lors de séismes verticaux. Button et al.10 et Wang et al.11 pensent que la conception sismique verticale est moins importante. Avec l'amélioration du niveau de surveillance, de plus en plus de données montrent que l'amplitude de l'accélération sismique verticale en champ proche est proche ou même bien au-delà de l'amplitude de l'accélération sismique horizontale. La valeur maximale de l'accélération verticale et horizontale V/H du tremblement de terre de Kobe en 1995 est proche de 212.
Thomas et al.13 ont effectué une analyse modale sur le pont de Tacoma et ont constaté que le fait d'ignorer la composante sismique verticale peut entraîner des risques plus importants, en particulier lorsque la fréquence d'excitation verticale du sol est proche de la fréquence naturelle du pont. Borislav et al.14 ont discuté de l'influence du mouvement à long terme (LD) et du mouvement du sol près de la faille (NF) sur les performances sismiques de la jetée sismique par simulation numérique, et comparé à la réponse du mouvement à court terme en champ lointain (FF). Un modèle de pile de pont à éléments finis non linéaires à base de fibres est développé pour évaluer le potentiel de dommages de différents types de mouvement du sol. Ayman et al.15 ont étudié l'effet d'impact de vitesse du pilier de pont en utilisant la méthode du mouvement d'impulsion proche de la faille, afin de mieux comprendre le comportement dynamique des vibrations sous vibration forcée. Contrairement aux ponts étrangers, la plupart des ponts à poutres en Chine adoptent des roulements en caoutchouc et manquent de résistance à la traction16,17. Le tremblement de terre vertical proche de la faille peut provoquer la séparation de la poutre principale et de l'appui. Pour calculer la force d'impact verticale, Yang et al.4 ont utilisé la méthode de la fonction propre des ondes transitoires pour résoudre. Cependant, l'étude de Yang n'a pris en compte que l'effet de la séparation sur l'impact vertical, mais a ignoré le changement de déplacement horizontal du pont causé par la séparation. Il est nécessaire d'analyser l'influence de l'éventuel phénomène de décollement sur l'endommagement du pont horizontal sous le mouvement sismique vertical de forte amplitude.
Les études de collision précédentes se sont principalement concentrées sur la collision longitudinale de poutres adjacentes18,19,20. Récemment, Yang a utilisé le modèle continu pour calculer la force d'impact verticale entre la poutre principale et la pile. Cependant, l'étude ci-dessus ne considère que le séisme vertical et ignore l'influence de la séparation verticale des piles et des poutres sur la réponse dynamique longitudinale des piles.
Dans cette étude, l'influence de la séparation pilier-poutre sur la force du pont et la réponse au déplacement est calculée en établissant une méthode théorique fiable pour la réponse dynamique du pont. En utilisant la méthode de superposition des modes, calculez la solution limite de la force d'impact verticale de la poutre du pilier et de la déformation longitudinale du sommet du pilier après la première séparation des poutres du pilier. L'influence de la séparation des poutres de la pile sur le modèle de rupture de la pile sous différentes fréquences d'excitation a été analysée en calculant la force de contact verticale de la poutre de la pile et le décalage du sommet de la pile.
Le modèle de calcul retenu dans cette étude est un pont à poutres continues à double travée. Le modèle de calcul est illustré à la Fig. 1. La poutre principale est un caisson précontraint, et les deux extrémités sont articulées avec la culée. La pile du pont est une pile ronde à double colonne, le fond et la fondation sont juste connectés. La poutre principale et la pile du pont sont reliées par des appuis en caoutchouc à plaque. Dans les directions verticale et horizontale, la courbe d'hystérésis du support est longue et étroite, et l'amortissement du support est ignoré. Afin de simplifier le calcul de cette étude, les hypothèses suivantes sont adoptées dans cet article :
Lorsque le pont est forcé de résonner, la force structurelle et la réponse de déplacement sont toujours calculées par déformation élastique.
Ignorez la possible rupture par cisaillement des roulements causée par un tremblement de terre horizontal.
Ignorez la différence de temps d'arrivée des ondes sismiques horizontales et verticales, en supposant que les trois séismes de direction sont excités simultanément.
On suppose que le pont est relié de manière rigide au sol, et l'effet de couplage du sol et de la fondation est ignoré.
Modèle de calcul de pont.
Le champ de déplacement longitudinal de la poutre peut être divisé en déplacement statique, déplacement de corps rigide et déformation dynamique.
X est le déplacement de la poutre et W est le déplacement de la pile. Les indices s, g et d sont respectivement le déplacement statique du corps rigide et le déplacement dynamique.
Le déplacement statique et le déplacement du corps rigide du pont sont les suivants :
La partie déformation dynamique de la structure est la suivante :
L'équation comprend la fonction d'onde de flexion \({\varphi }_{nb1},{\varphi }_{nb2}\) de la poutre, la fonction d'onde longitudinale \({\varphi }_{nr}\) de la pile et la fonction temporelle \({q}_{n}(t)\).
En calculant les conditions aux limites et les conditions de continuité, obtenir les fonctions d'onde du pont :
où \({A}_{n1}\), \({M}_{n1}\) et \({E}_{n1}\) sont les coefficients de la fonction d'onde.
La fonction temporelle de la structure peut être obtenue par cohérence orthogonale :
Par transformation de Laplace, \({q}_{n}(t)\) peut être obtenu :
où \(\zeta\) est l'amortissement du matériau. Dans l'éq. (7), \({ \omega }_{d}=\sqrt{1-{\zeta }^{2}}{\omega }_{n}\).
Dans l'étape de séparation, la poutre et la pile se déplacent à leurs fréquences respectives, la classification de la réponse de déplacement est cohérente avec l'étape de contact.
Le déplacement statique et le déplacement du corps rigide sont cohérents avec l'étape de contact.
Le processus de calcul de la fonction d'onde dans l'étape de séparation est le même que celui de l'étape de contact. Pendant le temps de calcul, la structure peut être séparée plusieurs fois. Dans ce cas, \({t}^{*}=t-{t}_{2k}\) est l'étape de collision, \({t}^{*}=t-{t}_{2k+1}\) est l'étape de séparation.
Dans le ke processus de séparation, les réponses dynamiques de déplacement de la poutre principale et de la pile sont les suivantes :
Lorsque le déplacement relatif vertical entre le milieu de la poutre principale et le sommet de la pile est inférieur à zéro, la structure entre à nouveau en contact. Dans l'étape de collision, la réponse dynamique de la poutre et de la pile est la réponse de déplacement de l'étape de séparation superposée à la réponse de déplacement de collision. La méthode de superposition en mode indirect est adoptée pour calculer la réponse de déplacement structurel causée par la collision21, et la formule spécifique est la suivante :
où \({Q}_{nb}, {Q}_{nr}\) sont les forces de collision généralisées. \({x}_{0}\) et \({\xi }_{0}\) sont les coordonnées des points de collision de la poutre principale et du pilier, respectivement. \({h}_{nb}\) et \({h}_{nr}\) sont les fonctions de réponse impulsionnelle d'impact.
Dans cet article, un pont à poutres continues précontraintes à deux travées en Chine est sélectionné. Voir Fig. 2 pour la section spécifique. Considérant que l'amortissement du roulement en caoutchouc est très faible, la courbe hystérétique du matériau est longue et étroite, l'amortissement structurel est ignoré. L'appui en caoutchouc est simulé par deux ressorts, de rigidité axiale \({K}_{c}=2,4\times {10}^{9}\,{\text{N/m}}\) et de rigidité au cisaillement \({K}_{v}=2,4\times {10}^{6}\,{\text{N/m}}\). La vibration de flexion du pont, les coefficients d'amortissement de la poutre principale et de la pile sont supposés être \({\zeta }_{2}\) = 2 %.
Dimensions et détails des plans d'élévation et de coupe du pont.
Étant donné que la période naturelle du pont est incohérente dans les directions verticale et horizontale, la période d'excitation sismique sélectionnée dans cet article est proche des périodes naturelles horizontale et verticale pour l'analyse. Pour assurer la précision du calcul, De plus, pour éviter la complexité du calcul, les incréments de pas de temps appropriés doivent être sélectionnés. Pour la sélection des incréments de pas de temps, il est nécessaire d'exprimer clairement les caractéristiques transmises dans la poutre et la pile, donc une petite augmentation de pas de temps est nécessaire pour l'analyse lors du calcul. La vitesse des ondes longitudinales de la pile du pont est \({c}_{r}=\sqrt{{E}_{r}/{\rho }_{r}}\) = 3 492 m/s, et la vitesse des ondes de flexion est \({a}_{r}=\sqrt{{E}_{r}{I}_{r}/{\rho }_{r}{A}_{r}}\)=1 060 m/s. Les pas de temps maximaux doivent être inférieurs au temps de propagation de l'onde de flexion et de l'onde axiale sur toute la pile, \(\Delta t Compte tenu de la condition de séparation, le déplacement horizontal du pont est affecté par le déplacement vertical. Mettez le temps enregistré dans le calcul du déplacement horizontal et obtenez le déplacement horizontal du pont sous la condition de considérer la séparation. Le temps de calcul total est de 2 s. La figure 3 montre le schéma modèle de la réponse sismique du pont en tenant compte de la condition de séparation. La ligne droite représente la réponse de déplacement dans l'étape de contact, l'origine représente le point de changement d'état et la courbe représente la réponse de déplacement dans l'étape de séparation. Par conséquent, dans le sens horizontal, lorsqu'un séisme vertical sépare la poutre principale et la pile, la structure est dans un état de contact-séparation-recontact. Se rencontrant et toujours en contact, la séparation peut affecter le déplacement horizontal. Diagramme de la réponse de déplacement du pont sous plusieurs séparations structurelles. La figure 4 montre la réponse sismique du pont lorsque T = 0,2 s. La figure 4a,b montre le déplacement horizontal du pont dans la condition d'ignorer la séparation. Dans le sens latéral, le déplacement relatif maximal de la poutre principale et de la pile est de 29,6 mm. Dans le sens longitudinal, le déplacement relatif maximal est de 18,1 mm. Cependant, dans le sens vertical, la séparation de la poutre principale et de la pile se produira lorsque T = 0,2 s. La figure 4c montre que le pont est séparé six fois en 2 s et que la force d'impact verticale maximale générée est de 29,6 MN, soit 2,47 fois la force statique. La figure 4d,e montre le déplacement horizontal du pont avec la séparation considérée. Réponse de déplacement sismique des ponts : (a) la direction latérale n'est pas séparée ; (b) la direction longitudinale n'est pas séparée ; (c) déplacement vertical; (d) une séparation latérale se produit; (e) une séparation longitudinale se produit. En comparant les Fig. 4a, b, on peut voir que la séparation verticale influence grandement la réponse de déplacement horizontal. Dans la condition de séparation, le déplacement relatif latéral maximal passe de 29,6 à 42,77 mm, soit une augmentation de 44,5 %. Le déplacement relatif maximal passe de 18,1 à 25,26 mm dans le sens longitudinal, augmentant de 39,6 %. Dans le sens horizontal, le déplacement maximal dans le sens latéral est supérieur à celui dans le sens longitudinal. Cela peut être dû au fait que la poutre principale et la pile du pont ont une plus grande flexibilité dans le sens horizontal, tandis que la poutre principale a une plus grande rigidité dans le sens longitudinal. Par conséquent, l'effet de la séparation possible sur la structure doit être pris en compte dans le séisme proche de la faille. La figure 5 montre la force d'impact verticale de la poutre de pilier sous différentes accélérations de pointe d'excitation verticale et fréquences d'excitation. Les résultats montrent que la collision se produit principalement lorsque la fréquence d'excitation est proche de la fréquence verticale naturelle du pont, et plus la fréquence est proche de la verticale, plus la force de collision est importante. Dans cette étude, l'effet de la séparation verticale de la pile et de la poutre sur la rupture de la pile est principalement considéré, et la période d'excitation sismique sélectionnée est T = 0,2 s. La force d'impact verticale de la poutre de pilier. Dans l'analyse du modèle ci-dessus, les hypothèses suivantes sont faites pour la commodité du calcul : En ignorant la différence de temps entre le tremblement de terre vertical et le tremblement de terre horizontal, définissez-le comme excitation simultanée. Le modèle élastique est toujours utilisé pour calculer la réponse de déplacement de la structure et la déformation plastique est ignorée. Lors du calcul du moment de flexion causé par un impact excentrique, l'effet de couplage de la vibration de la pile et du cisaillement d'appui est ignoré. Pour l'éventuel effet de second ordre de la pile du pont, le coefficient de méthode \(\eta\) dans la spécification est remplacé dans le calcul. Le diagramme de collision est illustré à la Fig. 6. La force de collision verticale peut être calculée \({\mathrm{M}}_{\mathrm{c}} = F\times\upeta \times \Delta\). Dans la direction latérale \(\Delta\) est l'excentricité d'impact latéral et dans la direction longitudinale \(\Delta\) est l'excentricité d'impact longitudinal, \(\upeta\) est le facteur d'amplification de l'excentricité. La figure 7 montre le moment fléchissant généré par la compression excentrique au fond de la pile. Dans la direction latérale, le moment de flexion causé par l'impact excentrique passe de 1,05 à 1,76 MN m. La direction longitudinale est passée de 1,13 à 1,85 MN m. Dans le sens horizontal, le moment de flexion causé par l'impact excentrique passe de 1,41 à 2,5 MN m. Par conséquent, la collision excentrique causée par la séparation peut augmenter le moment de flexion de la pile ou même provoquer la rupture de la pile. Représentation schématique du moment de flexion au fond de la pile. Le moment fléchissant généré par la compression excentrique au fond de la pile : (a) Direction latérale ; (b) Direction longitudinale ; (c) Moment de flexion horizontal. La figure 8 montre la variation du moment fléchissant horizontal des piles de pont dans trois conditions. Ignoré la séparation de la pile et de la poutre causée par l'excitation sismique verticale, avec l'augmentation de l'amplitude \(\lambda\)(V/H) ; le moment de flexion combiné passe de 1,81 à 2,6 MN m de 43,7 %. L'augmentation de la force verticale augmentera le moment d'impact excentrique. Lorsque la séparation structurelle est prise en compte, la déformation élargie du toit de la 0ème pile augmente également l'excentricité, le moment de flexion passe de 2,61 à 3,4 MN m. Par conséquent, lorsque l'on considère l'action sismique verticale, il est nécessaire de considérer la force verticale et la séparation qui peut se produire. Le moment de flexion causé par la compression excentrique dans les conditions les plus défavorables. La figure 9 montre la déformation horizontale du sommet de la pile sous différentes hauteurs de pile. La séparation augmentera la déformation au sommet de la pile dans les directions latérale et longitudinale. Mais les tendances dans les deux directions sont différentes. Dans le sens latéral, la déformation du sommet de la pile augmente d'abord puis diminue. En revanche, dans le sens longitudinal, il augmente de façon monotone. La raison de cette situation est que la période de vibration naturelle latérale du pont est affectée par la poutre principale, tandis que la période de vibration naturelle longitudinale du pont est principalement affectée par la pile. Au point culminant du déplacement transversal relatif, la période de vibration naturelle de la pile du pont est proche de la période de vibration naturelle du pont. Dans le sens longitudinal, la période de vibration naturelle de la pile est proche de celle du pont. Le déplacement relatif augmente avec l'augmentation de la hauteur de la pile. Déformation horizontale du sommet de la pile sous différentes hauteurs de pile : (a) Direction latérale ; (b) Direction longitudinale. La figure 10 montre les temps de séparation des ponts avec différentes travées de poutres principales. Les périodes d'excitation sismique données sont T = 0,1 s, T = 0,2 s et T = 0,3 s. La séparation du pont ne se produit que lorsque la période d'excitation sismique est proche de la période de vibration naturelle verticale. Avec l'augmentation de la portée de la poutre principale, l'intervalle de séparation devient plus étroit et le nombre de séparations devient de moins en moins important. En effet, l'amplitude de V/H est plus élevée dans l'intervalle de courte période et plus faible dans l'intervalle de longue période sous l'action de séismes verticaux proches de la faille. Temps de séparation des ponts sous différentes portées de poutres. Pour analyser le déplacement horizontal du pont sous différentes travées de la poutre principale, la période d'excitation sismique a été choisie comme T = 0,2 s. La portée de la poutre principale des trois ponts est de 25 m, 35 m et 45 m (les trois ponts se sépareront lorsque T = 0,2 s). La figure 11 montre la réponse sismique horizontale du pont avec différentes portées. Latéralement, avec l'augmentation de la portée de la poutre, l'influence de la séparation sur le déplacement relatif de la poutre du pilier diminue progressivement. Lorsque L = 45 m, l'influence du décollement sur le déplacement relatif de la poutre de pile est très faible. Dans le sens longitudinal, la séparation augmente le déplacement relatif de la pile et de la poutre quelle que soit la taille de la poutre principale. Influence de la séparation sur le pont sous différentes travées de poutre principale : (a) déplacement relatif ; (b) Excentrique d'impact. La distance excentrique détermine le moment de flexion généré par l'impact excentrique sur un pilier de pont. Dans le sens longitudinal, avec l'augmentation de la portée, le fait que le pont soit séparé montre des tendances différentes et est finalement presque égal. Dans la direction latérale, l'excentricité augmente de manière monotone avec l'augmentation de la portée. Lorsque la hauteur de la pile est faible, l'impact excentrique provient principalement de la direction longitudinale. Avec l'augmentation de la hauteur de la pile, l'influence de l'impact excentrique dans la direction latérale augmente progressivement, et dépasse même la direction longitudinale. La recherche précédente calcule la flexion de la pile dans des conditions de séparation à travers une solution théorique. Cependant, l'effet de couplage entre vertical et horizontal est ignoré dans la solution théorique. Pour vérifier l'exactitude de la théorie, la modélisation ANSYS est utilisée pour l'analyse comparative. Les deux extrémités de la poutre principale sont des points d'articulation avec des contraintes tridimensionnelles, et le fond de la pile est un nœud rigide. L'unité BEAM 188 est adoptée pour la poutre principale et la pile. Pour les appuis de pont, différents éléments sont utilisés dans les directions verticale et longitudinale. La direction verticale est définie comme élément LINK10 et la hauteur d'appui est ∆Z lorsqu'elle n'est pas sollicitée. Dans le sens longitudinal, l'élément COMBIN 14 est adopté et la rigidité du ressort est la rigidité de cisaillement du support. L'appui est collé à la pile et superposé à la poutre principale. Pour simuler la condition de séparation pile-poutre provoquée par une excitation sismique verticale proche de la faille, lorsque le déplacement relatif vertical du milieu de la poutre principale et du sommet de la pile est supérieur à la hauteur de support ∆Z et montre une tendance à la hausse, cela signifie que la poutre principale et la pile sont séparées dans la direction verticale. L'élément de ressort longitudinal est défini comme un élément mort et la poutre principale et le pilier ne sont pas connectés dans le sens vertical. Lorsque le déplacement vertical relatif entre le milieu de la poutre principale et le sommet de la pile est inférieur à la hauteur de support ∆Z et montre une tendance à la baisse, la poutre principale et la pile entrent en collision verticalement, l'élément ressort longitudinal est un élément sous tension, et la poutre principale et la pile sont connectées. Voir Fig. 12 pour un calcul spécifique. Organigramme du calcul par éléments finis. La poutre principale et la pile sont séparées lorsque la période d'excitation sismique T = 0,25 s et l'accélération maximale sismique verticale est de 0,6 g. La figure 13 montre la pression axiale de la pile sous la solution des éléments finis et la solution théorique. Dans la solution théorique, la pression axiale maximale sur la pile est de 16,8 MN, 2,8 fois la pression statique. Sous la solution des éléments finis, la pression axiale maximale sur la pile est de 22,13 MN, 3,67 fois la pression statique. La solution par éléments finis est légèrement plus grande que la solution théorique. Pression axiale verticale de la pile : (a) Solution théorique ; (b) Solution par éléments finis. En raison de la grande force d'impact sur la pile et du changement de déformation longitudinale provoqué par l'excitation sismique verticale, le moment de flexion au fond de la pile augmente considérablement. Dans le même temps, lorsque l'on considère la rupture de la retenue d'appui longitudinal lorsque la séparation du pont est considérée, le moment de flexion maximal au fond de la pile est de 7,96 MN m, ce qui est supérieur à 5,23 MN m lorsque la rupture de la retenue longitudinale est ignorée, ce qui est 47,05 % plus élevé (Fig. 14). Lorsque la solution théorique est adoptée et que la séparation longitudinale est ignorée, le moment fléchissant maximal au fond de la pile dans la condition la plus défavorable est de 3,46 MN m. En tenant compte de la séparation, le moment de flexion maximal au fond de la pile est de 6,74 MN m. Moment de flexion au fond de la pile. En comparant la solution théorique à la solution par éléments finis, les conclusions suivantes peuvent être résumées : (1) avec l'augmentation de l'amplitude de l'accélération sismique verticale, le moment fléchissant au fond de la pile augmente également ; (2) lorsque l'amplitude d'excitation verticale est importante, ignorer l'effet de couplage risque de sous-estimer la flexion des piles ; (3) la séparation verticale de la structure augmentera le moment de flexion au fond de la pile et augmentera le risque de rupture par flexion de la pile ; (4) avec l'augmentation de la durée de vibration, le moment de flexion au fond de la pile augmente progressivement. Dans le même temps, l'influence de la séparation sur la rupture en flexion des piles est principalement concentrée dans la section à grande fluctuation de moment. A ce moment, l'amplitude de la jetée est grande ; (5) lors de l'utilisation du calcul par éléments finis, la force axiale augmente considérablement après une petite fluctuation, et le moment de flexion au fond de la pile augmente également considérablement. Cet article établit un modèle poutre-ressort-pile pour analyser les changements possibles des poutres principales et des piles dans des conditions de tremblement de terre proches de la faille. L'influence de l'impact vertical excentré sur la pile est calculée en analysant la déformation du sommet de la pile causée par le décollement. En calculant la réponse de ponts de différentes tailles sous séisme, les conclusions suivantes sont tirées : En cas de tremblement de terre proche de la faille, lorsque la période d'excitation sismique est proche de la période naturelle verticale du pont, la séparation verticale de la pile et de la poutre peut être provoquée. Plus la période de vibration naturelle est grande, plus les temps de séparation sont courts et plus l'intervalle de séparation est petit. Avec l'augmentation de l'amplitude V/H, l'augmentation du moment de flexion causée par l'impact excentrique ne provient pas seulement de l'augmentation de la force de contact verticale, mais également de l'augmentation de la déformation transversale et longitudinale au sommet de la pile. Avec l'augmentation de la hauteur de la pile, l'accélération d'excitation requise pour la séparation de la pile et de la poutre augmente. La séparation des piliers et des poutres affectera la réponse dynamique horizontale des ponts. Dans le sens transversal, la déformation maximale du sommet de la pile augmente d'abord puis diminue avec l'augmentation de la hauteur de la pile. Dans le sens longitudinal, la déformation maximale de la crête de la pile augmente de manière monotone. Avec l'augmentation de la portée des poutres, l'influence de la séparation sur la déformation longitudinale du sommet de la pile n'est pas cohérente. Cependant, dans la direction latérale, la déformation maximale augmente avec l'augmentation de la portée de la poutre indépendamment de la séparation. Lorsque l'amplitude d'excitation verticale est importante et que la hauteur de la pile est élevée, ignorer l'effet de couplage horizontal et vertical peut sous-estimer le risque de flexion de la pile. Li, HN, Xiao, SY & Huo, LS Enquête sur les dommages et analyse des structures d'ingénierie lors du tremblement de terre de Wenchuan. J. Construire. Structure. 29, 10–19 (2008). Annonces Google Scholar Zhuang, WL, Liu, ZY & Jiang, JS Analyse des dommages induits par les tremblements de terre des ponts routiers lors du tremblement de terre de Wenchuan et des contre-mesures. Menton. J. Rock Mech. Ing. 28, 1377-1387 (2009). Google Scholar Zhu, P., Abe, M. & Fujino, Y. 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Annonces d'article Google Scholar Télécharger les références Cette étude a été financée par le projet de recherche scientifique et technologique clé du département de l'éducation de la province du Jiangxi (n° GJJ202915). Centre de technologie de l'éducation moderne, Université d'ingénierie du Jiangxi, Xinyu, 338000, Chine Zihu Wang, Qingyan Zeng et Yantao Du École de génie civil, Université d'ingénierie du Jiangxi, Xinyu, 338000, Chine Wenjun An Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar Vous pouvez également rechercher cet auteur dans PubMed Google Scholar WA a écrit le texte principal du manuscrit. Tous les auteurs ont examiné le manuscrit. Correspondance avec Wenjun An. Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent. Springer Nature reste neutre en ce qui concerne les revendications juridictionnelles dans les cartes publiées et les affiliations institutionnelles. Libre accès Cet article est sous licence Creative Commons Attribution 4.0 International, qui permet l'utilisation, le partage, l'adaptation, la distribution et la reproduction sur tout support ou format, à condition que vous accordiez le crédit approprié à l'auteur ou aux auteurs originaux et à la source, fournissez un lien vers la licence Creative Commons et indiquez si des modifications ont été apportées. Les images ou tout autre matériel de tiers dans cet article sont inclus dans la licence Creative Commons de l'article, sauf indication contraire dans une ligne de crédit au matériel. 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